Barisan dan Deret Aritmetika

Baris dan Deret Aritmatika

Sebetulnya barisan dan deret terbagi menjadi beberapa macam. Tapi, kali ini Saya hanya akan membahas mengenai baris dan deret aritmatika.

Di atas tadi sempat Saya singgung sedikit mengenai apa itu barisan. Barisan adalah daftar bilangan yang dituliskan secara berurutan dari kiri ke kanan, di mana ia mempunyai pola atau karakteristik bilangan tertentu. Barisan biasanya disimbolkan dengan Un;

Sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku yang ada di dalam suatu barisan tertentu. Deret ini biasanya disimbolkan dengan Sn;

Kemudian aritmetika adalah ilmu berhitung dasar yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, yang ada di dalam cabang ilmu pengetahuan matematika. Psstt, inget lho, ejaan yang benar itu ‘aritmetika’, bukan ‘aritmatika’.

Rumus Baris dan Deret Aritmetika

Bentuk umum barisan aritmatika

dengan bilangan asli €== bilangan asli

Rumus Suku ke-n

atau

Keterangan:

= suku ke-n

a=suku pertama

n = jumlah atau banyaknya suku

b = beda atau selisih

Rumus Beda Atau Selisih

Keterangan:

b = beda atau selisih

suku ke-n

suku sebelum suku ke-n

Contoh Soal 1

Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …

Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut?

Pembahasan

Diketahui:

a = 3

b = 

= 5-3

= 2

Ditanyakan: U30?

Jawab:

= 3 + (30-1)2

= 3 + (29)2

= 3 + 58

= 61

Jadi, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61.

Penerapan Barisan dan Deret Aritmetika dalam Kehidupan Sehari-hari

Tadi sudah gue kasih beberapa contoh soal cerita barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari.Mungkin banyak dari elo yang penasaran, sebenarnya gunanya barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari itu apaan, sih? Selain tempat parkir yang gue kasih di atas tadi, gue mau kasih contoh lainnya nih, di bawah.

Nah, misal nih. Lo lagi rajin-rajinnya nabung di bank, di bulan pertama lo nabung sebanyak Rp200.000,00, terus di bulan ke-2 lo nabung sebanyak Rp210.000,00, dan seterusnya. Lo penasaran nih, ketika lo udah nabung selama 10 bulan, berapa banyak uang yang akan ada di tabungan lo? Ini bisa lo jawab pake rumus barisan dan deret aritmetika loh, Sob!

Caranya gini:

= 200.000 + (12-1)10.000)

= 6 (200.000 + 120.000 – 10.000)

= 6 (310.000)

= 1.860.000

Jadi, jumlah tabungan lo setelah 1 tahun (12 bulan) itu udah mencapai Rp1.860.000,00.

Contoh lainnya, nih. Elo lagi kepo sama jumlah kursi yang ada di gedung teater atau stadium bola. Elo bisa langsung terapin deh rumus-rumus barisan dan deret aritmetika buat tahu tentang itu!

Jadi, elo nggak perlu ngitungin kursi yang ada di gedung teater atau stadium bola itu satu-satu. Kalau gitu kan, repot ya, hihi.

Anyway, nggak cuma Matematika kalau elo juga pengen belajar mata pelajaran lainnya dengan paket komplet ditemani tutor asik, Sobat Zenius bisa berlangganan paket belajar yang udah kita sesuaikan sama kebutuhan elo. Yuk intip paketnya!

See you in another time!

Originally published: September 3, 2021

Updated by: Arieni Mayesha

https://www.zenius.net/blog/barisan-dan-deret-aritmetika